Matematika

Pertanyaan

Jika x memenuhi persamaan 3 sin x cos x - sin x - 6 cost x + 2 = 0 maka cos 2x adalah

1 Jawaban

  • 3.sin x .cos x - sin x - 6.cos x + 2 = 0
     sin x (3.cos x - 1) - 2 (3cos x - 1) = 0
                       (3.cos x - 1) (sin x - 2) = 0
                 3.cos x - 1 = 0        atau     sin x - 2 = 0
                      3.cos x = 1        atau           sin x = 2  (tak memenuhi)
                         cos x = 1/3
                     
    sin
    ² x + cos² x = 1
    sin² x + (1/3)²  = 1
    sin² x +  1/9     = 1
                 sin² x  = 1 - 1/9
                 sin² x  = 8/9

    cos 2x = cos² x - sin² x
                = 1/9 - 8/9
                = - 7/9

Pertanyaan Lainnya