seorang ibu memproduksi dua jenis keripik pisang , yaitu rasa coklat dan rasa keju. setiap kilogram keripik rasa coklat membutuhkan modal Rp.10.000 sedangkan ke

Pembahasan :

Misal
x = keripik pisang rasa coklat
y = keripik pisang rasa keju

Modal :
keripik rasa coklat = Rp10.000,00
keripik rasa keju = Rp15.000,00
Modal ibu yang dimiliki = Rp500.000,00
10.000x + 15.000y ≤ 500.000
10x + 15y ≤ 500
2x + 3y ≤ 100 ........... (1)
(≤ : daerah diarsir ke bawah)

x = 0
=> 2(0) + 3y = 100
=> y = 100/3
=> (0, 100/3)

y = 0
=> 2x + 3(0) = 100
=> x = 50
=> (50, 0)

Tiap hari dapat memproduksi paling banyak 40 kg
x + y ≤ 40 ................ (2)
(≤ : daerah diarsir ke bawah)

x = 0
=> 0 + y = 40
=> y = 40
=> (0, 40)

y = 0
=> x + 0 = 40
=> x = 40
=> (40, 0)

x ≥ 0, y ≥ 0 .............. (3)

Fungsi Sasaran => Keuntungan
Keripik rasa coklat = Rp2.500,00
Keripik rasa keju = Rp3.000,00
f(x, y) = 2.500x + 3.000y

Ditanyakan :
Keuntungan terbesar = ... ?

Titik potong garis (1) dan (2)
2x + 3y = 100 |×1|
x + y = 40 |×2|

2x + 3y = 100
2x + 2y = 80
-------------------- -
....... y = 20

x + y = 40
x + 20 = 40
x = 20

(20, 20)

Berdasarkan gambar (lihat pada lampiran)
(0, 100/3), (20, 20) dan (40, 0)

Kita substitusikan ke fungsi sasaran
f(x, y) = 2.500x + 3.000y
f(0, 100/3) = 2.500(0) + 3.000(100/3) = 100.000
f(20, 20) = 2.500(20) + 3.000(20) = 110.000
f(40, 0) = 2.500(40) + 3.000(0) = 100.000

Jadi keuntungan maksimumnya adalah Rp110.000,00

==========================

Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut

https://brainly.co.id/tugas/14487803

===========================

Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Program Linear Dua Variabel
Kata Kunci : Soal Cerita tentang program linear
Kode : 11.2.4