Segitiga ABC mempunyai sisi-sisi a,b, dan c. Pada segitiga tersebut, dapat dinyatakan sebagai berikut: i. Jika b2=a2-c2,maka sudut B = 90 derajat ii. Jika c2=a2

Segitiga ABC mempunyai sisi-sisi a, b, dan c. Pernyataan yang benar adalah ii. Jika c² = a² + b², maka sudut C = 90⁰ dan iii. Jika a² = b² – c², maka sudut B = 90⁰. Pada segitiga siku-siku dengan sisi miringnya (sisi terpanjang) adalah c dan dua sisi lainnya adalah a dan b, maka berlaku rumus:  

• c² = a² + b²

Pembahasan

1. Segitiga ABC mempunyai sisi-sisi a, b, dan c. Pada segitiga tersebut, dapat dinyatakan sebagai berikut:

• i. Jika b² = a² – c², maka sudut B = 90⁰  
• ii. Jika c² = a² + b², maka sudut C = 90⁰  
• iii. Jika a² = b² – c², maka sudut B = 90⁰  
• iv. Jika b² = a² + c², maka sudut A = 90⁰

Dari pernyataan di atas yang benar adalah ...  

Jawab

• i. adalah pernyataan yang salah, karena (b² = a² – c²), maka sisi miringnya adalah sisi a sehingga ∠A = 90⁰
• ii. adalah pernyataan yang benar, karena (c² = a² + b²), maka sisi miringnya adalah sisi c sehingga ∠C = 90⁰
• iii. adalah pernyataan yang benar, karena (a² = b² – c²), maka sisi miringnya adalah sisi b sehingga ∠B = 90⁰  
• iv. adalah pernyataan yang salah, karena (b² = a² + c²), maka sisi miringnya adalah sisi b sehingga ∠B = 90⁰

Jadi pernyataan yang benar adalah ii dan iii

Jawaban C

2. Di bawah ini adalah ukuran sisi-sisi segitiga:

• I. 9 cm, 12 cm, 13 cm
• II. 5 cm, 12 cm, 15 cm
• III. 16 cm, 20 cm, 30 cm
• IV. 7 cm, 24 cm, 25 cm

Yang merupakan ukuran sisi-sisi segitiga siku-siku adalah ...  

Jawab

I. bukan segitiga siku-siku, karena

• 9² + 12² = 81 + 144 = 225
• 13² = 169

sehingga 9² + 12² ≠ 13²

II. bukan segitiga siku-siku, karena

• 5² + 12² = 25 + 144 = 169
• 15² = 225

sehingga 5² + 12² ≠ 15²

III. bukan segitiga siku-siku, karena

• 16² + 20² = 256 + 400 = 656
• 30² = 900

sehingga 16² + 20² ≠ 30²

IV. adalah segitiga siku-siku, karena

• 7² + 24² = 49 + 576 = 625
• 25² = 625

sehingga 7² + 24² = 25²

Jadi yang merupakan sisi-sisi segitiga siku-siku adalah IV. 7 cm, 24 cm dan 25 cm

Jawaban D

3. Segitiga ABC siku-siku di B. Jika panjang AB = 10 cm dan BC = 24 cm, maka panjang AC adalah ...  

Jawab

ABC siku-siku di B maka sisi miringnya adalah sisi AC, sehingga

AC² = AB² + BC²

AC² = 10² + 24²

AC² = 100 + 576

AC² = 676

AC² = 26²

AC = 26

Jadi panjang AC = 26 cm

Jawaban C

4. Pada segitiga PQR diketahui panjang PQ = 9 cm, QR = 40 cm dan PR = 41 cm. Jenis segitiga PQR adalah ...  

Jawab

• 41² = 1.681
• 9² + 40² = 81 + 1.600 = 1.681

Karena 41² = 9² + 81², maka segitiga PQR adalah segitiga siku-siku dan karena sisi miringnya adalah sisi PR maka siku-sikunya di titik Q

Jawaban B

5. Diketahui tigaan-tigaan bilangan berikut:  

• (i) 21, 20, 29
• (ii) 8, 11, akar 175
• (iii) 50, 48, 14

Dari tigaan - tigaan bilangan di atas, yang merupakan tripel Pythagoras adalah ...  

Jawab

(i) merupakan triple Pythagoras karena

• 21² + 20² = 441 + 400 = 841
• 29² = 841

Sehingga 21² + 20² = 29²

(ii) bukan triple Pythagoras karena

• 8² + 11² = 64 + 121 = 185
• (√175)² = 175

Sehingga 8² + 11² ≠ (√175)²

(iii) merupakan triple Pythagoras karena

• 48² + 14² = 2.304 + 196 = 2.500
• 50² = 2.500

Sehingga 48² + 14² = 50²

Jadi yang merupakan triple Pythagoras adalah (i) dan (iii)

Jawaban B

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang teorema pythagoras

• Hubungan sisi pada segitiga siku-siku: brainly.co.id/tugas/14660375
• Jarak antara dua kapal: brainly.co.id/tugas/15504720
• Menentukan panjang sisi segitiga siku-siku: brainly.co.id/tugas/259167

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 8

Mapel : Matematika  

Kategori : Teorema Pythagoras

Kode : 8.2.4