12. x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat 2x^2-(3k-1)x-16=0. Jika x1.x2, x1.x2 membentuk barisan geometri, maka nilai k sama dengan

Diketahui akar persamaan kuadrat x₁ dan x₂ untuk 2x² - (3k-1)x - 16 = 0

Dengan Teorema Vieta, dapat diperoleh:
x₁ + x₂ = (3k-1)/2
x₁x₂ = (-16)/2 = -8

Dari sifat x₁, x₂, x₁x₂ merupakan barisan geometri, diperoleh hubungan:
x₂/x₁ = x₁x₂/x₂
x₂/x₁ = -8/x₂
x₂² = -8x₁
x₁ = -1/8 x₂²

Dari Teorema Vieta sebelumnya:
-8 = x₁x₂
-8 = (-1/8 x₂²) x₂
64 = x₂³
x₂ = 4, dan juga diperoleh x₁ = -2

Sehingga, dari penjumlahan akar:
(3k-1)/2 = x₁ + x₂
(3k-1)/2 = 4 + (-2)
(3k-1)/2 = 2
Diperoleh:
4 = 3k - 1
5 = 3k
k = 5/3