suku banyak P(x) = 6x^3 + px^2 + 25x - 12 habis fibagi 2x^2 + 11x + 12 , tentukan nilai p !

Langsung aja y

2x² + 11x + 12 = (2x + 3) (x + 4)

untuk x = - 3/2
6(-3/2)³ + p(-3/2)² + 25(-3/2) - 12 = 0
6(-27/8) + p(9/4) - 75/2 = 12
p9/4 = 12 + 81/4 + 75/2 (×4)
9p = 48 + 81 + 150
p = 279 : 9
p = 31 → ( memenuhi)

untuk x = -4
6(-4)³ + p(-4)² + 25(-4) - 12 = 0
6(-64) + 16p - 100 = 12
16p = 12 + 384 + 100
p = 496 : 16
p = 31 → (sama)

maka nilai p = 31

semoga berguna +_+