Srbuah kotak berbentuk balok tanpa tutup mempunyau alas persegi. Jika volume kotak tersebut 13.500 cm³, maka luas minimun permukannya adalah
Matematika
putraoutsider16
Pertanyaan
Srbuah kotak berbentuk balok tanpa tutup mempunyau alas persegi. Jika volume kotak tersebut 13.500 cm³, maka luas minimun permukannya adalah
1 Jawaban
-
1. Jawaban Ridafahmi
V balok = s² × t
13.500 = s² t
t = 13500/s²
LP balok tanpa tutup = s² + 4st
L = s² + 4s(13500/s²)
L = s² + 54000/s
L = s² + 54000s^-1
Luas permukaan minimum dapat diperoleh dg syarat L' = 0
L' = 2s + (-1)(54000s^(-1-1))
0 = 2s - 54000s^-2
2s - 54000/s² = 0
2s³ - 54000 = 0. (dikali s²)
2s³ = 54000
s³ = 54000/2
s³ = 27000
s = ³√27000
s = 30 cm
L P = s² + 54000/s
L P = 30² + 54000/30
L P = 900 + 1800
L P = 2.700 cm²