diketahui lingkaran x^2+y^2-6x+8y=0 memotong sumbu y dititik A dan B. jika P adalah titik pusat lingkaran tersebut maka cos
Matematika
test13
Pertanyaan
diketahui lingkaran x^2+y^2-6x+8y=0 memotong sumbu y dititik A dan B. jika P adalah titik pusat lingkaran tersebut maka cos <APB adalah...
A. -14/25
B. -7/25
C. 7/25
D. 12/25
E. 14/25
A. -14/25
B. -7/25
C. 7/25
D. 12/25
E. 14/25
1 Jawaban
-
1. Jawaban DB45
Lingkaran
x²+y² - 6x + 8y = 0
(x-3)² + (y+4)² = 3² + 4²
(x-3)² +(y+4)² = 25
titk potong dgn sumbu y , x = 0
(0-3)² +(y+4)² = 25
(y+4)²= 25-9 = 16
y+ 4 = 4 atau y + 4 = - 4
y = 0 atau y = - 8
A(0,0), B(0,8) , P(3,-4)
AB = √(0-0)² +(0-8)² = √64= 8
AP = jari jari = 5
BP = jarai jari = 5
cos <APB= (AP² + BP² - AB²)/(2. AP. BP)
cos <APB = (25 + 25 - 64) / (2)(5)(5)
cos <APB = (-14)/(2)(25) = - 7/25