Tentukan nilaibmaksimum dan minimum dari y = sin x + cos x

Metode 1: Menggunakan rumus
Adapun bentuk A sin x + B cos x dapat diubah menjadi:
A sin x + B cos x = C cos(x-α)

Dengan:
[tex]C=\sqrt{A^2+B^2} \\ \tan\alpha=A/B[/tex]

Dari A dan B sama dengan 1, diperoleh:
[tex]C=\sqrt2 \\ \alpha=45^\circ[/tex]

Sehingga bentuk tersebut menjadi:
[tex]\sin x+\cos x=\sqrt{2}\cos(x-45^\circ)[/tex]

Dengan fungsi kosinus berada pada range -1 ≤ cos(x-45°) ≤ 1, maka maksimum pada saat cos(x-45°) = 1 dan minimum saat cos(x-45°) = -1, sehingga:

Maksimmum: √2 x 1 = √2
Minimum: √2 x (-1) = -√2