suku banyak polinom p(x) = 3x^3 - 4x^2 -6x + k habis dibagi (x-2) sisa pembagian p (x) = x^2+2x+2 =

x-2=0
x=2

3x³-4x²-6x+k=0
=3.(2)³-4(2)²-6.2+k=0
=3.8-4.4-12+k=0
=24-16-12+k=0
=-4+k=0
<=>k=4

Masukkan k tersebut dalam proses pembagian.

x²+2x+2√3x³-4x²-6x+4 = 3x-10
               3x³+6x²+6x
             ----------------- -
                     -10x²-12x+4
                     -10x²-20x-20
                     ------------------ -
                               8x+24
                     2x²-4x-4
                     ------------ -
                           -4x-4

 

Pada teorema sisa p(x) sebagai fungsi suku banyak apabila dibagi dengan f(x-k) akan bersisa f(k).
Karena p(x) habis dibagi dengan (x-2), maka tentu p(2) = 0.
[tex]$\begin{align}0&=p(2) \\ 0&=3.2^3-4.2^2-6.2+k \\ 0&=24-16-12+k \\ 0&=-4+k \\ k&=4 \end{align}[/tex]

Dengan k = 4, maka p(x) = 3x³ - 4x² - 6x + 4

Dengan p(x) dibagi dengan x² + 2x + 2, menggunakan pembagian bersusun panjang, diperoleh:
p(x) = (3x-10)(x²+2x+2) + (8x+24)

Dengan (8x+24) adalah sisa dari pembagian tersebut.