Tolong jawab pakai cara yang jelas! Soal : Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jika M adalah titik tengah rusuk BC, jarak titik M ke EG adalah

Buat segitiga MEG, dengan ukuran sisi :
1) EG = 8√2 cm => diagonal sisi
2) MG = √(MC^2 + GC^2) = √(4^2 + 8^2) = √(16 + 64) = √80 = 4√5
MG = AM = 4√5
3) EM = √(AE^2 + AM^2) = √(8^2 + (4√5)^2) = √(64 + 80) = √144 = 12

Perhatikan ∆MEG, dengan aturan kosinus
MG^2 = EM^2 + EG^2 - 2 . EM . EG . Cos E
(4√5)^2 = 12^2 + (8√2)^2 - 2 . 12 . 8√2 cos E
80 = 144 + 128 - 192√2 cos E
192√2 cos E = 144 + 128 - 80
192√2 cos E = 192
Cos E = 192/(192√2)
Cos E = 1/√2 . √2/√2
Cos E = 1/2 √2
E = 45°

Perhatikan kembali ∆MEG, misal jarak M ke EG = x
Sin E = x/ME
Sin 45° = x/12
x = 12 . sin 45° = 12 . 1/2 √2 = 6√2 cm