Nilai maksimum fungsi objektif z=3x+4y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2x+3y≥12:5x+2y≥19:x≥0:y≥0 adalah....

z = 3x + 4y
>>    2x + 3y ≥ 12 di anggap dulu menjadi 2x + 3y = 12
        jika x = 0 maka y = 4 shg titiknya adl (0,4) ⇒ 3.0 + 4.4 = 16
        jika y = 0 maka x = 6 shg titiknya adl (6,0) ⇒ 3.6 + 4.0 = 18
>>    5x + 2y ≥ 19 di anggap dulu menjadi 5x + 2y = 19
        jika x = 0 maka y = 9,5 shg titiknya adl (0;9,5) ⇒ 3.0 + 4.9,5 = 38
        jika y = 0 maka x = 3,8 shg titiknya adl (3,8;0) ⇒ 3.3,8 + 4.0 = 11,4
dari persamaan 2x + 3y = 12 dan 5x + 2y = 19 akan didapatkan titik pertemuan 2 garis tsb shg :
[tex]\left \{ {{2x+3y=12} \atop {5x+2y=19}} \right. [/tex]
eliminasi y yang atas dikalikan 2, yg bawah dikalikan 3 shg mjd
[tex]\left \{ {{4x+6y=24} \atop {15x+6y=57}} \right. [/tex]
maka x = 3, kemudian substitusikan x ke salah satu persamaan, misalnya persamaan yg pertama
2x + 3y =12 mjd 2.3 + 3y = 12. maka y = 2
shg mjd titik (3,2) ⇒ 3.3 + 4.2 = 17
dapat disimpulkan bahwa nilai maksimum dr fungsi tsb adalah 38