dua bola a dan.b mempunyai massa yang sama bergerak saling mendekati masing masing 2 m/s dan -4 m/s. bila terjadi tumbukan lenting sempurna, tentukan kecepat

MOMENTUM
• tumbukan

e = 1
ma = mb = m
va = 2 m/. va' = __?
vb = -4 m/s. vb' = __?

Soal ini merupakan kasus khusus
• tumbukan lenting sempurna
• massa kedua benda sama
terjadi pertukaran kecepatan

Kecepatan sesudah tumbukan
va' = -4 m/s dan vb' = 2 m/s



koefisien restitusi
e = - (va' - vb') / (va - vb)
1 = (-va' + vb') / (2 - (-4))
6 = -va' + vb'
vb' = va' + 6

HKM
ma va + mb vb = ma va' + mb vb'
m • 2 + m • (-4) = m • va' + m • (va' + 6)
-2 m = m • va' + m • va' + 6 m
-8 m = 2m • va'
va' = -4 m/s ← jwb

dan
vb' = va' + 6
vb' = -4 + 6
vb' = 2 m/s ← jwb


Jadi untuk soal kasus khusus ini, hasil tidak perlu dihitung
va = 2 m/. va' = -4 m/s
vb = -4 m/s. vb' = 2 m/s

Diketahui :
Dua bola a dan b bermassa sama, Ma = Mb = m

Bergerak saling mendekati,
Va = 2 m/s (ke kanan)
Vb = - 4 m/s (ke kiri)

Bertumbukan jenis lenting sempurna (e = 1)

Tanya :
Kecepatan bola a dan b setelah tumbukan,
Va = __?
Dan
Vb = ___?

Jawab :
Step 1
---------
Hukum kekekalan momentum
Ma.Va + Mb.Vb = Ma.Va' + Mb.Vb'
m•(2) + m•(- 4) = m•Va' + m•Vb'
- 2 = Va' + Vb' ........ Pers (1)

Step 2
----------
Koef. Restitusi
e = - (Va' - Vb') / (Va - Vb)
1 = - (Va' - Vb') / (2 - (- 4))
1 = - (Va' - Vb') / (6)
6 = - (Va' - Vb')
- 6 = Va' - Vb' ....... Pers (2)

Step 3
----------
Eliminasi pers (1) dan (2)

- 2 = Va' + Vb'
- 6 = Va' - Vb'
---------------------- jumlah
- 8 = 2•Va'
Va' = - 4 m/s (ke kiri)
Dan masukkan kembali ke pers (1)
- 2 = Va' + Vb'
- 2 = - 4 + Vb'
- 2 + 4 = Vb'
Vb' = 2 m/s (ke kanan)


Atau Bisa pakai Trik
Tapi Dng dua syarat,
yaitu :
1. kedua benda bertumbukan memiliki massa yg sama
2. Jenis tumbukan HARUS lenting sempurna
Maka Triknya adalah :

"kecepatan kedua benda setelah tumbukan adalah SALING BERTUKAR dng kecepatan sebelum bertumbukan"

Jika sebelum tumbukan :
Va = 2 m/s dan Vb = - 4 m/s
Maka setelah Tumbukan kecepatannya SALING BERTUKAR menjadi :
Va = - 4 m/s dan Vb = 2 m/s

__________________
)|(
FZA