Diketahui segitiga PQR siku siku di Q. Jika panjang PQ= 8cm, QS tegak lurus PR dan sudut P= 45°, maka panjang PS=.... Cm A. 8 B. 8 akar 3 C. 4 akar 2 D. 4 E. 8/

Diketahui segitiga PQR siku siku di Q. Jika panjang PQ = 8 cm, QS tegak lurus PR dan sudut P = 45°, maka panjang PS = .... cm
A. 8
B. 8 √3
C. 4 √2
D. 4
E. 8/√3

Pembahasan :

Segitiga PQR siku - siku di Q,
∠Q = 90°
∠P = 45°
maka
∠R = 180° - (90° + 45°)
∠R = 45°

Jadi segitiga PQR adalah segitiga siku - siku sama kaki karena ∠P = ∠R = 45° sehingga PQ = RQ = 8 cm
PR = √(PQ² + RQ²)
PR = √(8² + 8²)
PR = √(64 + 64)
PR = √(128)
PR = √(64 . 2)
PR = 8 √2 cm

QS tegak lurus PR sehingga QS adalah garis tinggi yang membagi PR menjadi dua bagian yang sama.
PS
= SR
= 1/2 . PR
= 1/2 . 8 √2 cm
= 4 √2 cm

Atau jika mau menggunakan perbandingan trigonometri : perhatikan segitiga QSP siku - siku di S
PQ = sisi miring (mi)
PS = sisi samping (sa)

cos P = sa/mi
cos 45° = PS/(8)
PS = 8 . cos 45°
PS = 8 . 1/2 √2
PS = 4 √2 cm

Jawaban : C. 4 √2 cm

======================

Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Trigonometri Dasar
Kata Kunci : Perbandingan trigonometri
Kode : 10.2.6 (Kelas 10 Matematika Bab 6 - Trigonometri Dasar)