1) persamaan garis singgung lingkaran x²+y²-4x+2y+3=0 sejajar dengan 2x+y-1=0 2) tentukan b agar garis y=x+b menyinggung lIngkaran x²+y²=5 3) tentukan pusat dan

Lingkaran.
Kelompok peminatan kelas XI kurikulum 2013 revisi 2016.

Nomor 3
2x² + 2y² - 6x + 4y - 8 = 0
x² + y² - 3x + 2y - 4 = 0

x² + y² + Ax + By + C = 0
Pusat lingkaran adalah P(-1/2 A, -1/2 B).
P(-1/2 (-3), -1/2 (2)) = P(3/2, -1)

Jari-jari lingkaran adalah r = √(1/4 A² + 1/4 B² - C)
r = √[1/4 (-3)² + 1/4 (2)² + 4] = 1/2 √29


Nomor 1
2x + y - 1 = 0
m₁ = -2 / 1 = -2
m₁ = m₂ = -2

x² + y² - 4x + 2y + 3 = 0
r = √(1/4 A² + 1/4 B² - C)
  = √[1/4 (-4)² + 1/4 (2)² - 3] = √2

y + 1/2 B = m₂ (x + 1/2 A) ± r √(1 + m₂²)
y + 1/2 (2) = -2 [x + 1/2 (-4)] ± √2 √[1 + (-2)²]
y = -2x + 3 ± √10
y = -2x + 3 + √10 atau y = -2x + 3 - √10


Nomor 2
x² + y² = 5
x² + (x + b)² = 5
2x² + 2bx + (b² - 5) = 0
D = 0
(2b)² - 4(2)(b² - 5) = 0
-4b² + 40 = 0
b = ±√10
b = √10 atau b = -√10