Untuk menghasilkan barang A seharga Rp500.000,00 diperlukan bahan baku sebanyak 20kg dan waktu kerja mesin 24 jam. Sedangkan untuk menghasilkan barang B seharga

Untuk menghasilkan barang A seharga Rp500.000,00 diperlukan bahan baku sebanyak 20 kg dan waktu kerja mesin 24 jam. Sedangkan untuk menghasilkan barang B seharga Rp700.000,00 diperlukan bahan baku sebanyak 30 kg dan waktu kerja mesin 18 jam. Waktu kerja mesin tidak lebih dari 720 jam dan hanya tersedia bahan baku sebanyak 750 kg. Model matematika dari masalah tersebut adalah 2x + 3y ≤ 75, 4x + 3y ≤ 120, x ≥ 0, y ≥ 0. Soal ini merupakan penerapan materi program linier dalam kehidupan sehari-hari

Pembahasan

Misal

• x = barang A
• y = barang B

Untuk memudahkan membuat model matematika dari persoalan program linear, kita buat tabelnya terlebih dahulu yaitu:

                          Barang A (x)    Barang B (y)

Harga                  500.000x         700.000y

Bahan baku        20x                    30y              750

Waktu kerja        24x                   18y              720

Berdasarkan tabel diatas, maka model matematika dari soal cerita tersebut adalah

• 20x + 30y ≤ 750 ⇒ 2x + 3y ≤ 75
• 24x + 18y ≤ 720 ⇒ 4x + 3y ≤ 120
• x ≥ 0
• y ≥ 0
• Fungsi sasaran: f(x, y) = 500.000x + 700.000y

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang program linear

• Dua contoh soal program linear: https:// brainly.co.id/tugas/6494049
• Model matematika program linear dalam soal cerita: https:// brainly.co.id/tugas/6494039
• Laba maksimum: https:// brainly.co.id/tugas/1131786

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : program linear  

Kode : 11.2.4

Kata Kunci : model matematika, program linear