Jika a dan b adalah vektor-vektor, dimana | a + b | = √5 dan | a - b | = √3, maka | a |² + | b |² =
Matematika
yowesnekngono
Pertanyaan
Jika a dan b adalah vektor-vektor, dimana | a + b | = √5 dan | a - b | = √3, maka | a |² + | b |² =
1 Jawaban
-
1. Jawaban whongaliem
|a +b|² = |a|² + |b|² + 2.|a|.|b|.cos α
(√5)² = |a|² + |b|² + 2.|a|.|b|.cos α
5 = |a|² + |b|² + 2.|a|.|b|.cos α .... pers I
|a - b|² = |a|² + |b|² - 2.|a|.|b|.cos α
3 = |a|² + |b|² - 2.|a|.|b|.cos α .... pera II
elemenasi pers I dan II
5 = |a|² + |b|² + 2.|a|.|b|.cos α
3 = |a|² + |b|² - 2.|a|.|b| .cos α
----------------------------------------- +
8 = 2.|a|² + 2.|b|² ......... bagi dengan 2
4 = |a|² + |b|²
|a|² + |b|² = 4