diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi a=4 cm besar sudut BAC =30° dan sudut ACB =105° panjang sisi b adalah

Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi a=4 cm besar sudut BAC =30° dan sudut ACB =105° panjang sisi b adalah [tex]\bold{4\sqrt{2}}[/tex] cm

Pada soal ini kita akan mempelajari tentang Trigonometri (Dalil Sinus)

Dalil Sinus :

[tex]\frac{a}{sin \alpha} = \frac{b}{sin \beta} = \frac{c}{sin \gamma}[/tex]

Pembahasan :

Diketahui :

Segitiga ABC

a = 4 cm

∠BAC = 30°

∠ACB = 105°

Ditanya :

Panjang sisi b ?

Dijawab :

Pertama-tama kita cari dahulu besar ∠ABC

∠ABC = 180° - 105° - 30° = 45°

Selanjutnya kita gunakan Dalil Sinus untuk mencari sisi b

[tex]\frac{a}{sin \alpha} = \frac{b}{sin \beta} = \frac{c}{sin \gamma}[/tex]

[tex]\frac{4}{sin 30} = \frac{b}{sin 45}[/tex]

Lalu kita gunakan kali silang

4 (sin 45) = b (sin 30)

4 ([tex]\frac{1}{2}\sqrt{2}[/tex]) = b ([tex]\frac{1}{2}[/tex])

[tex]2\sqrt{2}[/tex] = [tex]\frac{1}{2}[/tex] b

b = [tex]2\sqrt{2}[/tex] x 2

b = [tex]4\sqrt{2}[/tex] cm

∴ Jadi panjang sisi b adalah [tex]4\sqrt{2}[/tex] cm

Pelajari lebih lanjut :

Soal-soal tentang trigonometri :

1. https://brainly.co.id/tugas/21898529

2. https://brainly.co.id/tugas/21985394

=====================

Detail Jawaban :

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Bab 7 - Trigonometri

Kode : 10.2.7

Kata Kunci : Dalil Sinus, segitiga ABC, sisi b