Matematika

Pertanyaan

1. Diketahui deret aritmatika: 2 + x, 5x, x + 14, .... Jumlah 8 suku pertama dari deret aritmatika itu sama dengan..

a.400
b.350
c.300
d.250
e.200

2.Jumlah semua bilangan asli antara 5 dan 100 yang habis dibagi 7 tetapi tidak habis dibagi 4 adalah

a.168
b.567
c.651
d.667
e.735
1. Diketahui deret aritmatika: 2 + x, 5x, x + 14, .... Jumlah 8 suku pertama dari deret aritmatika itu sama dengan.. a.400 b.350 c.300 d.250 e.200 2.Jumlah semu

0 Comment.

1 Jawaban

  • 1) U2 - U1 = U3 - U2
    5x - (2 + x) = (x + 14) - 5x
    4x - 2 = -4x + 14
    8x = 16
    x = 2
    (2 + x), 5x, (x + 14), ... = (2 + 2), 5(2), (2 + 14), ...
    = 4, 10, 16, .... => a = 4, b = 10 - 4 = 6
    Sn = n/2 (2a + (n - 1)b)
    S8 = 8/2 (2(4) + 7(6)) = 4(8 + 42) = 4(50) = 200

    2) bilangan yg habis dibagi 7 antara 5 dan 100
    => 7, 14, 21, 28, 35, 42, ...., 98
    Un = 7n = 98
    => n = 98/7 = 14
    Sn = n/2 (a + Un)
    S14 = 14/2 (7 + 98) = 7(105) = 735

    Bilangan yg habis dibagi 7 dan 4 antara 5 dan 100
    28, 56, 84 => jumlahnya 28 + 56 + 84 = 168

    Jadi jumlah semua bilangan antara 5 dan 100 yg habis dibagi 7 tetapi tidak habis dibagi 4 adalah 735 - 168 = 567

Pertanyaan Lainnya