Tunjukkan bahwa TanA +Tan (180°-A)+Cot(90°+A)=Tan(360°-A)

Mapel : Matematika
Kelas : X
Materi : Identitas trigonometri

Soal:
Tan a + Tan (180- a)° + cot ( 90 + a)° = Tan (360-a)°

Jawab:
lihat letak sudut A nya ( di kuadran berapa)
Tan A = kuadran I (0°-90°) ------> nilai positif
Tan (180-A)° = kuadran II ( 90°-180° ) ----> nilai negatif
Cot (90+A)° = kuadran II -------> nilai negatif
Tan (360-A)° = kuadran IV (270°-360°) ---> nilai negatif

Untuk mempermudah menghapalkan letak sudut di suatu kuadran, saya mempelajari tabel sudut yg terletak di satu kuadran.

k1 k2 k3 k4
sin + + - - (+) nilai trigonometri positif
cos + - - + (-) nilai trigonometri negatif
Tan + - + +

misalkan saja jika a = 45°
maka
Tan 45° = 1
sisanya negatif 1
berarti
1 + (-1) + (-1) = -1

Tan a + Tan (180- a)° + cot ( 90 + a)° = Tan (360-a)°
1 + (-1) + (-1) = (-1)

ruas kiri = ruas kanan
[TERBUKTI]