Hasil dari integral √ 1 - 4x^2 dx

Kalkulus I tingkat perguruan tinggi.

∫ √(1 - 4x²) dx
Substitusi x = sin u / √4 → u = arcsin 2x
dx / du = cos u / 2
= ∫ √[1 - 4(sin u / 2)²] 1/2 du cos u
= 1/2 ∫ √(1 - sin² u) du cos u
= 1/2 ∫ cos u cos u du
= 1/2 ∫ [(1 + cos 2u) / 2] du
= 1/4 (u + 1/2 sin 2u) + C
= 1/4 (u + sin u cos u) + C
= 1/4 [arcsin 2x + 2x √(1 - 4x²)] + C