Dik f(x)=2x³+3x²-12x+10 tentukan: a.f naik & f turun b.titik stasioner & jenisnya

Turunan

f(x) = 2x³ + 3x² -12x + 10
f' (x)= 6x² + 6x -12
f '(x) = 6(x²+x -2 )
f'(x)= (x +2)(x -1)

 a. fungsi naik f ' x > 0
(x +2)(x - 1)  > 0
x > 1 atau x < - 2

b. fungsi turun  f '(x) < 0
(x +2)(x-1) < 0
x < 1  atau x > - 2

c. titik stationer f'(x) = 0
(x +2)(x -1) =0
x = -2  atau x = 1

f(-2) = 2(-2)³ +3(-2)² -12(-2) +10
f(-2) = 2(-8) + 3(4) +24 +10
f(-2) = 30

f(1) = 2 + 3 -12 +10 = 3

titik stationer ( 1,3) dan (-2, 30)

jenis titik stationer
f" (x) = 12x + 6
f"(1) = 12+ 6 --> f"(1) > 0  -->titik (1,3) titik balik minimum
f"(-2) = -24+6 --> f"(-2) < 0 --> titik (2, -30) titik balik maksimum