tentukan turunan pertama fungsi f(x) = 2 sin pangkat 3 (4x + 1 )

misal : y=a.u^n
y'=a.n.u^(n-1). u'

f(x)=2sin^3 (4x+1)
f'(x)=2.3.sin²(4x+1).cos(4x+1).4
=24 sin²(4x+1).cos(4x+1)

atau bisa ditulis
=12.sin(4x+1).2.sin(4x+1).cos(4x+1)
=12.sin(4x+1).sin2(4x+1)
=12.sin(4x+1).sin(8x+2)

disederhanakan menggunakan rumus:
2sinAcosA=sin2A

Turunan Fungsi Trigonometri.
Kelompok peminatan kelas XII kurikulum 2013 revisi 2016.

f(x) = [u(x)]ⁿ → f'(x) = n [u(x)]ⁿ⁻¹ u'(x)

f(x) = 2 sin³ (4x + 1)
f'(x) = 2 [3 sin² (4x + 1) cos (4x + 1) (4)]
       = 24 sin (4x + 1) sin (4x + 1) cos (4x + 1)
Mengingat identitas trigonometri 2 sin A cos A = sin 2A
f'(x) = 12 sin (8x + 2) sin (4x + 1)
Masih bisa dioperasikan. 2 sin α sin β = cos (α - β) - cos (α + β)
f'(x) = 6 [cos (8x + 2 - 4x - 1) - cos (8x + 2 + 4x + 1)]
       = 6 [cos (4x + 1) - cos (12x + 3)]