Integral dari sin^5 4X cos^2 4x

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Integral Substitusi.
Kalkulus I tingkat perguruan tinggi.

∫ sin⁵ 4x cos² 4x dx
u = 4x
du / dx = 4 → dx = du / 4
= 1/4 ∫ sin⁵ u cos² u du
= 1/4  ∫ [(sin² u)² sin u] cos² u du
= 1/4 ∫ [(1 - cos² u)² sin u] cos² u du
v = cos u
dv / du = -sin u → du = -dv / sin u
= 1/4 ∫ [(1 - v²)² sin u] v² (-dv / sin u)
= -1/4 ∫ v²  (1 - v²)² dv
= -1/4 ∫ (v² - 2v⁴ + v⁶) dv
= -1/4 (1/3 v³ - 2/5 v⁵ + 1/7 v⁷) + C
= -1/4 (1/3 cos³ 4x - 2/5 cos⁵ 4x + 1/7 cos⁷ 4x) + C