Tentukan turunan fungsi trigonometri f(x)=4sin3xcos2x

jika f(x)=u . v
maka, f'(x)=(u' . v) + (u . v')

f(x)=4sin3x . cos2x
misal, u=sin3x
           u'=3cos3x
           v=cos 2x
           v'=-2sin2x
maka, f'(x)=4 (3cos3x . cos2x + sin3x . (-2sin2x))
rumus trigonometri,
cos(x) . cos (y)=1/2 (cos(x+y) + cos(x-y))
sin(x) . sin (y) = -1/2 (cos(x+y) + cos(x-y))

maka,
cos3x . cos2x = 1/2 (cos5x+cosx)
sin3x . sin2x = -1/2 (cos5x+cosx)
maka, f'(x)=4 (3 . 1/2 (cos5x+cosx) - (2 (-1/2 (cos5x+cosx)))
                  = 4 (3/2(cos5x+cosx) + (2/2 (cos5x+cosx)))
                  = 4 . 5/2 (cos5x+cosx) 
                   = 10(cos5x+cosx)  

Turunan Fungsi Trigonometri.
Kelompok peminatan kelas XII kurikulum 2013 revisi 2016.

Gunakan identitas trigonometri:
2 sin α cos β = sin (α + β) + sin (α - β)

f(x) = 4 sin 3x cos 2x
      = 2 [sin (3x + 2x) + sin (3x - 2x)]
      = 2 (sin 5x + sin x)
f'(x) = 2 (5 cos 5x + cos x)