kurva y=ax^3+bx^2+c dilalui oleh titik-titik (-1,0) dan (0,5). Jika garis singgung pada kurva itu dititik dengan absis 1 sejajar dengan x, maka nilai a+b+c adal

Kurva melalui (-1,0), substitusikan x = -1 dan y = 0
0 = a.(-1)³ + b.(-1)² + c
0 = -a + b + c

Kurva melalui (0,5), substitusikan x = 0 dan y = 5
5 = a.0³ + b.0² + c
c = 5

Pada persamaan pertama, berlaku:
0 = -a + b + 5
Diperoleh a - b = 5

Diketahui garis singgung kurva dengan absis 1 sejajar sumbu-x, maka gradiennya adalah 0.
Berdasarkan sifat gradien garis singgung, berlaku f'(1) = 0
Dengan:
y' = 3ax² + 2bx
0 = 3a.1² + 2b.1
0 = 3a + 2b

Diperoleh SPLDV, dengan:
     a - b = 5
3a + 2b = 0

Yang diperoleh:
a = 2, b = -3

Sehingga:
a+b+c = 2 + (-3) + 5
a+b+c = 4