QUIZ MATEMATIKA Tentukan solusi semua bilangan bulat untuk persamaan [tex]2^{x} + 2^{y} + 2^{z} = 2336 (x \ \textless \ y \ \textless \ z).[/tex] Dijawab mema

Topik: Basis Bilangan

Dari sifat berikut, uraikan 2.336 menjadi bilangan berpangkat basis 2 terdekat (mengngat basis pangkat yang diberikan adalah sama dengan 2 untuk x,y, dan z):

[tex]\displaystyle 2.336=\sum_{i=0}^{11} a_i\times2^{i}[/tex]

Dengan menguji 2.336 sebagai penjumlahan dari bentuk pangkat dengan basis 2:

[tex]2.336=2.048+288 \\ 2.336=2.048+256+32 \\ 2.336=2^{11}+2^8+2^5[/tex]

Nyatanya, terdapat tiga digit dalam basis 2 yang membentuk 2.336 dalam basis 10, yang dapat ditulis:
[tex](2.336)_{10}=(100\ 1001\ 0000)_2[/tex]

Berdasarkan syarat x < y < z, maka solusi yang terbentuk hanyalah sebanyak satu penyelesaian, dengan:
(x,y,z) = (5,8,11)

Catatan:
Penggunaan x,y,z negatif dan berbeda tidak dapat dilakukan karena akan menghasilkan pecahan yang tidak berkaitan dengan 2.336 yang merupakan bilangan bulat