dua orang anak a dan b berada di sebelah kiri sebuah menara mengamati puncak menara dengan sudut elevasi masing masing 45° dan 60°. jika jarak kedua anak terseb
Matematika
chikita35872
Pertanyaan
dua orang anak a dan b berada di sebelah kiri sebuah menara mengamati puncak menara dengan sudut elevasi masing masing 45° dan 60°. jika jarak kedua anak tersebut 20 m, maka tinggi menara adalah
1 Jawaban
-
1. Jawaban DB45
A = anak 1
B = anak 2
M = menara
krn <A = 45 dan < B = 60, maka B terdekat dengan Menara M
jarak AB= 20
jarak BM = x
jarak AM = 20 +x
tan A = t/AM --> t = AM tan A=(20+x) tan 45
t = (20 + x)(1)
t = 20 + x....(1)
tan B = t/BM -> t = BM tan B = x tan 60
t = x√3.....(2)
.
(1) = (2)
20 + x = x√3
20 = x√3 - x
20 = x( √3 -1)
x = 20 /(√3 -1)
x = 20(√3 +1) / (2)
x = 10(√3 + 1)
tinggi menara = t = x√3
t = 10(√3 + 1)(√3)
t = 10(3 + √3)
t = 30 + 10√3