Matematika

Pertanyaan

dua orang anak a dan b berada di sebelah kiri sebuah menara mengamati puncak menara dengan sudut elevasi masing masing 45° dan 60°. jika jarak kedua anak tersebut 20 m, maka tinggi menara adalah

1 Jawaban

  • A = anak 1
    B = anak 2
    M = menara
    krn <A = 45 dan < B = 60, maka  B terdekat dengan Menara M
    jarak AB= 20
    jarak BM = x
    jarak AM = 20 +x

    tan A = t/AM --> t = AM tan A=(20+x) tan 45
    t = (20 + x)(1)
    t = 20 + x....(1)

    tan B = t/BM ->  t = BM tan B = x tan 60
    t = x√3.....(2)
    .
    (1) = (2)
    20 + x = x√3
    20 = x√3 - x
    20 = x( √3 -1)
    x  = 20 /(√3 -1)
    x = 20(√3 +1) / (2)
    x = 10(√3 + 1)


    tinggi menara = t = x√3
    t = 10(√3 + 1)(√3)
    t = 10(3 + √3)
    t = 30 + 10√3

Pertanyaan Lainnya