Suatu deret aritmatika diketahui suku ke-3 dan suku ke-7 berturut turut adalah 11 dan 23. Jika Sn adalah jumlah n suku pertama deret aritmetika tersebut, maka n

Bab Barisan dan Deret
Matematika SMP Kelas IX

aritmatika
b = (23 - 11) / (7 - 3)
b = 12 / 4
b = 3

a = U3 - 2b
a = 11 - 2 x 3
a = 11 - 6
a = 5

Sn = n/2 x (2a + (n - 1) b)
S100 = 100/2 x (2 x 5 + 99 x 3)
S100 = 50 x (10 + 297)
S100 = 50 x 307
S100 = 15.350

[tex]Diketahui\ U_3=11,\ U_7=23[/tex]
[tex]U_n=a+(n-1)b[/tex]
[tex]S_n=\frac{n}2(2a+(n-1)b)[/tex]
[tex]U_3=11[/tex]
[tex]a+(3-1)b=11[/tex]
[tex]a+2b=11...(1)[/tex]
[tex]U_7=23[/tex]
[tex]a+(7-1)b=23[/tex]
[tex]a+6b=23...(2)[/tex]
[tex]lalu\ kita\ eliminasi[/tex]
[tex]a+6b=23[/tex]
[tex]a+2b=11[/tex]
[tex]------\ \ \ -[/tex]
[tex]4b=12[/tex]
[tex]b=3[/tex]
[tex]lalu\ kita\ substitusi[/tex]
[tex]a+2b=11[/tex]
[tex]a+2(3)=11[/tex]
[tex]a+6=11[/tex]
[tex]a=11-6[/tex]
[tex]a=5[/tex]
[tex]S_{100}=\frac{100}2(2(5)+(100-1)3)[/tex]
[tex]S_{100}=50(10+99(3))[/tex]
[tex]S_{100}=50(10+297)[/tex]
[tex]S_{100}=50(307)[/tex]
[tex]S_{100}=15350[/tex]
semoga membantu, mohon dikoreksi bila ada kesalahan