jika x1 dan x2 akar-akar persamaan kuadrat x² - x - 6 = 0, maka tentukan nilai dari 1/x1 + 1/x2 !

Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Persamaan Kuadrat

Pembahasan :
x² - x - 6 = 0

Berdasarkan Teorema Vietta
X1 . X2 = c/a
X1 . X2 = -6

X1 + X2 = -b/a
X1 + X2 = 1

Maka...
1/X1 + 1/X2
= (X1 + X2)/(X1 . X2)
= 1/-6
= - 1/6

x² - x - 6 =0
(x - 3) (x + 2) = 0
x1 = 3
x2 = -2

1/x1 + 1/x2 = 1/3 + 1/(-2) = 1/3 - 1/2 = 2/6 - 3/6 = -1/6