diketahui fungsi f:r dan g:r dengan g (x) : 5x - 2 dan fungsi komposisi (gof) (x) 10x2+15x +3 tentukan fungsi rumus f (x)??

Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Fungsi Komposisi dan Fungsi invers

Diketahui :
Gof(x) = 10x² + 15x + 3
G(x) = 5x - 2

Ditanya :
Rumus fungsi f(x) = ... ?

Dijawab :
Gof(x) = 10x² + 15x + 3
G(f(x)) = 10x² + 15x + 3
5f(x) - 2 = 10x² + 15x + 3
5f(x) = 10x² + 15x + 5
F(x) = 2x² + 3x + 1

DIKET :
g(x) = 5x - 2
(g○f)(x) = 10x^2 + 15x + 3
DITANYA : f(x) = ?????
JAWAB :
(g○f)(x) = 10x^2 + 15x + 3
g○(f(x)) = 10x^2 + 15x + 3
5(f(x)) - 2 = 10x^2 + 15x + 3
5(f(x)) = 10x^2 + 15x + 3 + 2
5(f(x)) = 10x^2 + 15x + 5
f(x) = (10x^2 + 15x + 5)/5
f(x) = 2x^2 + 3x + 1

Jadi fungsi rumus f(x) adalah
f(x) = 2x^2 + 3x + 1