domain dari f(x)=akar x^2-5x+6 /1-x adalah.... tolong pakai cara ya

Untuk domain real agar f(x) terdefinisi:

- Fungsi dalam akar
Perlu diingat bahwa fungsi akan terdefinisi jika nilai fungsi dalamnya tidak negatif

- Penyebut tidak boleh sama dengan nol
Terdapat pada fungsi di dalam akar


Sehingga, syarat yang diperlukan agar f(x) terdefinisi:
- Fungsi dalam akar lebih dari sama dengan 0
- Penyebut fungsi dalamnya (1-x) tidak sama dengan nol

Syarat 1:
(x²-5x+6)/(1-x) ≥ 0
Faktorkan dan sesuaikan untuk mempermudah dengan mengubah tanda dengan cara mengalikan kedua ruas dengan (-1):
(x-2)(x-3)/(x-1) ≤ 0

Diperoleh pengubah tanda x = {1,2,3}
Dengan menggunakan garis bilangan, akan diperoleh penyelesaian:
{x | x < 1 atau 2 ≤ x ≤ 3}


Syarat 2: Penyebut tidak sama dengan 0,
1 - x ≠ 0, diperoleh x ≠ 1


Dengan menggabungkan kedua syarat tersebut, akan diperoleh domain untuk f(x) real adalah:
D = {x | x < 1, atau 2 ≤ x ≤ 3}