persamaan garis singgung kurva y=x^-5x-10 di titik (-2,4) adalah....

Metode 1: Menggunakan sifat D = 0
Ambil garis y = mx + c sebagai garis singgung, dengan melalui (-2,4)
4 = -2m + c
c = 2m + 4
Menjadikan persamaan garis: y = mx + (2m+4)

Dengan membandingkan terhadap y = x² - 5x - 10,
x² - 5x - 10 = mx + (2m+4)
Menghasilkan:
x² - (m+5)x - (2m+14) = 0

Sifat menyinggung, D = 0
0 = [-(m+5)]² - 4.1.[-(2m+14)]
0 = m² + 10m + 25 + 8m + 56
0 = m² + 18m + 81
0 = (m+9)²
Dengan solusi tunggal m = -9

Sehingga, persamaan garis singgung:
y = mx + (2m+4)
y = -9x + 2.(-9)+4
y = -9x - 14


Metode 2: Metode turunan,
Dengan:
y' = 2x - 5
Diperoleh gradien garis singgung untuk (-2,4) dengan substitusi x = -2 ke y', diperoleh gradien m = y' = -9
Dengan gradien -9 dan melalui (-2,4), garis singgung tersebut adalah:
y = -9x - 14