tentukan 2 bilangan non negatif yang jumlahnya 20 dan hasil kali dari 2 kali bilangan pertama dengan kuadrat bilangan kedua menjadi maksimal

dua bilangan A dan B
jumlahnya
A + B = 20

A= 20 - B

H = hasil kali dari 2 kali bilangan pertama dengan kuadrat bilangan kedua

H = 2A B^2

lalu subtitusi nilai A
H = 2(20 - B) B^2
H = (40 - 2B) B^2
H = 40B^2 - 2B^3

nilai H maksimal artinya dH/dB = 0
dH/dB = 80B - 6B^2
0 = 80B - 6B^2
0 = 40B - 3B^2
0 = 3B^2 - 40B
nilai B yang memenuhi adalah
B=0 atau B=40/3

dipilih B = 40/3 karena jika dipilih 0, hasil kali akan nol juga
jadi B = 40/3

sehingga A = 20 - B = 20 - 40/3 = 20/3

jadi nilai kedua bilangan tersebut adalah

20/3 dan 40/3