fungsi y = 4x^3 - 18x^2 + 15x - 20, mencapai maksimum untuk nilai x ...

Fungsi y = 4x³ - 18x² + 15x - 20, mencapai maksimum untuk nilai x adalah 5/2 dan 1/2

Pada soal ini kita akan mempelajari tentang turunan fungsi

Agar nilai sebuah fungsi mencapai maksimum atau minimum, maka turunan pertama dari fungsi tersebut harus samadengan nol

Cara mencari turunan fungsi :

f(x) = axⁿ + c

f¹(x) = a.n.xⁿ⁻¹

Pembahasan :

Diketahui :

y = 4x³ - 18x² + 15x - 20

Ditanya :

fungsi akan mencapai maksimum untuk nilai x = ?

Dijawab :

Pertama-tama kita cari dahulu turunan dari fungsi y

y = 4x³ - 18x² + 15x - 20

y¹ = 12x² - 36x + 15

Agar nilai fungsi mencapaii maksimum, maka y¹ = 0

12x² - 36x + 15 = 0

Kita bagi kedua ruas dengan 3

4x² - 12x + 5 = 0

Selanjutnya kita faktorkan

(2x - 5)(2x - 1) = 0

Nilai x1 :

2x - 5 = 0

2x = 5

x = [tex]\frac{5}{2}[/tex]

Nilai x2 :

2x - 1 = 0

2x = 1

x = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

∴ Jadi agar fungsi tersebut mencapai nilai maksimum, maka nilai x adalah [tex]\frac{5}{2}[/tex] dan [tex]\frac{1}{2}[/tex]

Pelajari lebih lanjut :

Soal-soal tentang turunan fungsi :

1. https://brainly.co.id/tugas/190390

2. https://brainly.co.id/tugas/22635957

=====================

Detail Jawaban :

Kelas : XI

Mapel : Matematika

Bab : Bab 9 - Turunan fungsi aljabar

Kode : 11.2.9

Kata kunci : fungsi, turunan fungsi, nilai maksimum, nilai minimum